Criterio de la derivada de mayor orden
Apariencia
En matemáticas, el criterio de la derivada de mayor orden es usado para encontrar máximos, mínimos, y puntos de inflexión en la curva de un polinomio de grado n.
El criterio
[editar]Sea una función derivable en el intervalo y sea en el intervalo, tal que
- ;
- existe y no es cero.
Entonces,
- 1: si n es par
- 1.1: es un punto máximo local.
- 1.2: es un punto mínimo local.
- 2: si n es impar
- 2.1: es un punto de inflexión decreciente.
- 2.2: es un punto de inflexión creciente.
Recordando que los puntos de inflexión son crecientes y decrecientes dependiendo del cambio de la concavidad antes y después del punto de inflexión.
caso: 1.1: punto máximo local caso: 1.2: punto mínimo local caso: 2.1: punto de inflexión decreciente caso: 2.2: punto de inflexión creciente
Véase también
[editar]- Extremos de una función
- Singularidad matemática
- Clasificación de discontinuidades
- Criterio de la primera derivada
- Criterio de la segunda derivada
- Criterio de la tercera derivada
- Criterio de la derivada de mayor orden
- Punto de silla