آزمون یو مان-ویتنی

آزمون مان-ویتنی (به انگلیسی: Mann–Whitney) یا آزمون مجموع رتبه ویلکاکسون (به انگلیسی: Wilcoxon rank-sum test) در آمار، جزء آزمون‌های ناپارامتری است و برای سنجش تفاوت میان نمونه‌ها به کار می‌رود. در این آزمون رتبه‌بندی روی می‌دهد و محاسبات بر روی رتبه‌های انجام می‌گیرد. هنگام تهیهٔ گزارش آمار توصیفی که همراه نتایج آزمون تفاوت غیر پارامتری آورده می‌شوند باید میانه و دامنهٔ تغییر (نه میانگین و انحراف استاندارد) را به عنوان اندازه‌های گرایش مرکزی و پراکندگی ارائه کنید. میانه و دامنهٔ تغییر توصیف‌گرهای مناسب‌تری برای آزمون‌های غیرپارامتری هستند چون این آزمون‌ها از توزیع طبیعی برخوردار نیستند و توزیع آزاد دارند.

آزمون مان-ویتنی معادل غیر پارامتری آزمون تی مستقل است و برای مقایسهٔ داده‌هایی که از طرح‌های گروه‌های مستقل به دست می‌آیند مورد استفاده قرار می‌گیرد.

هرگاه شرایط استفاده از آزمونهای پارامتری در متغیرها موجود نباشد، یعنی متغیرها پیوسته و نرمال نباشند از این آزمون استفاده می‌شود. دو نمونه باید مستقل بوده و هر دو کوچکتر از ۱۰ مورد باشند. در صورت بزرگتر بودن از ۱۰ مورد باید از آماره‌های Z استفاده کرد (در محاسبات کامپیوتری، تبدیل به Z به طور خودکار انجام می‌شود). در این آزمون شکل توزیع، پیش فرضی ندارد یعنی می‌تواند نرمال یا غیر نرمال باشد.

شرایط ترجیح بر آزمون تی

آزمون‌های غیرپارامتری تحت شرایط زیر باید به معادل‌های آزمون تی ترجیح داده شوند:

• هنگامی که داده‌ها فقط به صورت مقیاس اندازه‌گیری ترتیبی هستند.
• هنگامی که داده‌ها فاصله‌ای یا نسبی، اما دارای توزیع غیر طبیعی هستند.(مثلاً دارای کجی شدید هستند)
• هنگامی که داده‌ها فاصله‌ای یا نسبی هستند، اما واریانس‌های دو نمونه در آزمون واریانس برابر نیستند.

منابع

• تحلیل داده‌های روانشناسی با برنامهٔ اس‌پی‌اس‌اس، ویرایش‌های ۸، ۹ و ۱۰؛ نیکلا بریس، ریچارد کمپ و رزمری سنلگار، ترجمهٔ خدیچهٔ علی آبادی و سید علی صمدی، انتشارات نیل، تهران، ۱۳۸۲.

جستارهای وابسته

• آمار پارامتری