Campo magnético: Diferenzas entre revisións
m Arranxos varios using AWB |
m Reemplazos con Replacer: «en lugar de» |
||
(Non se amosan 21 revisións feitas por 8 usuarios.) | |||
Liña 6: | Liña 6: | ||
<math> F \propto B \cdot v \cdot Q\cdot{Sen(\theta)}</math> |
<math> F \propto B \cdot v \cdot Q\cdot{Sen(\theta)}</math> |
||
</center> |
</center> |
||
Os campos magnéticos son producidos por calquera [[carga eléctrica]] en movemento e o momento magnético intrínseco das [[Partícula elemental|partículas elementais]] asociadas cunha propiedade cuántica fundamental, o seu [[spin]]. Na [[relatividade especial]], os campos eléctricos e magnéticos son dous aspectos interrelacionados dun obxecto, chamado tensor electromagnético. As forzas magnéticas dan información sobre a carga que leva un material a través do [[efecto Hall]]. A interacción dos campos magnéticos en dispositivos eléctricos tales como os transformadores estúdase na disciplina dos [[Circuíto magnético|circuítos magnéticos]]. |
|||
== Historia == |
|||
Aínda que algúns materiais magnéticos eran coñecidos dende a antigüidade, como por exemplo o poder de atracción que a [[magnetita]] exerce sobre o ferro, non foi ata o [[século XIX]] cando quedou plasmada a relación entre a [[electricidade]] e o magnetismo, pasando de seren campos diferenciados a formar o que se coñece como electromagnetismo. |
|||
[[Ficheiro:Ørsted - ger, 1854 - 682714 F.tif|miniatura|[[Hans Christian Ørsted]], ''Der Geist in der Natur'', 1854]] |
|||
Antes de 1820, o único magnetismo coñecido era o do ferro. Isto cambiou en 1820 cando [[Hans Christian Ørsted]], un profesor de ciencias pouco coñecido da [[universidade de Copenhague]] preparou na súa casa unha demostración científica aos seus amigos e alumnos. Planeou demostrar o quecemento dun fío por unha corrente eléctrica e tamén levar a cabo demostracións sobre o magnetismo, para o que dispuxo dunha agulla de compás montada sobre unha peaña de madeira. |
|||
Mentres realizaba a súa demostración eléctrica, Ørsted notou que cada vez que se conectaba a corrente eléctrica, a agulla se movía. Calou e finalizou as demostracións, mais nos seguintes meses traballou duro intentando explicar o novo fenómeno sen conseguilo. A agulla non era nin atraída nin repelida pola corrente. En vez diso tendía a quedar en [[ángulo recto]]. |
|||
== Nome == |
|||
A forza sobre unha carga eléctrica depende d súa situación, velocidade e dirección; empréganse dous campos vectoriais para describir esta forza.<ref name=":0">{{cita libro|last1=Feynman|first1=Richard P.|url=https://www.feynmanlectures.caltech.edu/|title=The Feynman Lectures on Physics|last2=Leighton|first2=Robert B.|last3=Sands|first3=Matthew|date=1963|publisher=California Institute of Technology|isbn=9780465040858|volume=2}}</ref> O primeiro é o [[campo eléctrico]], que describe a forza que actúa sobre unha carga estacionaria e dá a compoñente da forza que é independente do movemento. O campo magnético, en cambio, describe a compoñente da forza que é proporcional tanto á velocidade como á dirección das partículas cargadas.<ref name=":0" /> O campo defínese pola [[lei de Lorentz]] e é, en cada instante, perpendicular tanto ao movemento da carga como á forza que experimenta. |
|||
O nome '''campo magnético''' ou '''intensidade do campo magnético''' aplícase a dúas magnitudes: |
|||
* A '''[[excitación magnética]]''' ou '''campo H''' é a primeira delas, dende o punto de vista histórico e represéntase con '''H'''. |
|||
* A '''[[indución magnética]]''' ou '''campo B''', que se considera o auténtico campo magnético, e represéntase con '''B'''. |
|||
Dende un punto de vista físico, ambos son equivalentes no baleiro, agás nunha constante de proporcionalidade ([[Permeabilidade magnética|permeabilidade]]) que depende do sistema de unidades: 1 no sistema de Gauss, <math>\mu_0=4 \pi \cdot 10^{-7}{\mbox{N}}{\mbox{A}^{-2}}</math> no SI. Só se diferencian en medios co fenómeno da [[magnetización]]. |
|||
=== Uso === |
|||
O campo '''H''' considerouse tradicionalmente o campo principal ou intensidade de campo magnético, xa que se pode relacionar cunhas ''cargas'', ''masas'' ou ''[[Imán (física)|polos magnéticos]]'' por medio dunha lei similar á de Coulomb para a electricidade. Maxwell, por exemplo, empregou este enfoque, aínda que aclarando que esas cargas eran ficticias. Con iso, non só se parte de leis semellantes nos campos eléctricos e magnéticos (incluíndo a posibilidade de definir un [[potencial escalar magnético]]), senón que en medios materiais, coa equiparación matemática de '''H''' con '''E''', por un lado, e de '''B''' con '''D''', por outro, pódense establecer paralelismos útiles nas condicións de contorna e as relacións termodinámicas; as fórmulas correspondentes no sistema electromagnético de Gauss son: |
|||
{{ecuación| |
|||
<math>\begin{array}{lll} |
|||
\mathbf{B} = \mu \mathbf{H} & \qquad & \mathbf{H} = \mathbf{B} - 4\pi\mathbf{M}\\ |
|||
\mathbf{D} = \epsilon\mathbf{E} & & \mathbf{E} = \mathbf{D} - 4\pi\mathbf{P} |
|||
\end{array}</math> |
|||
||left}} |
|||
En [[electrotecnia]] non é raro que se conserve este punto de vista porque resulta práctico. |
|||
Coa chegada das teorías do electrón de Lorentz e Poincaré, e da relatividade de Einstein, quedou claro que estes paralelismos non se corresponden coa realidade física dos fenómenos, polo que é frecuente, sobre todo en física, que o nome de ''campo magnético'' se aplique a '''B''' (por exemplo, nos textos de Alonso-Finn e de Feynman). Na formulación relativista do electromagnetismo, '''E''' non se agrupa con '''H''' para o tensor de intensidades, senón con '''B'''. |
|||
En 1944, F. Rasetti preparou un experimento para dilucidar cal dos dous campos era o fundamental, é dicir, aquel que actúa sobre unha carga en movemento, e o resultado foi que o campo magnético real era '''B''' e non '''H'''.<ref>W. K. H. Panofski y M. Philips, ''Classical electricity and magnetism'', Nova York, Dover, 2005, p. 143.</ref> |
|||
Para caracterizar '''H''' e '''B''' recorreuse a varias distincións. Así, '''H''' describe como de intenso é o campo magnético na rexión que afecta, mentres que '''B''' é a cantidade de fluxo magnético por unidade de área que aparece nesa mesma rexión. Outra distinción que se fai en ocasións é que '''H''' se refire ao campo en función das súas fontes (as correntes eléctricas) e '''B''' ao campo en función dos seus efectos (forzas sobre aas cargas). |
|||
== Características == |
== Características == |
||
Por outra banda o campo magnético pódese abordar de xeito semellante ao [[campo eléctrico|eléctrico]], mais |
Por outra banda o campo magnético pódese abordar de xeito semellante ao [[campo eléctrico|eléctrico]], mais no canto de considerar a carga eléctrica (un escalar) como fonte do campo, este papel vaino facer o ''[[momento dipolar magnético]]'' (un vector). É neste senso que se fala do campo magnético coma un campo que deriva dun potencial vectorial e non dun escalar como o campo eléctrico. |
||
<center> |
<center> |
||
<math> \vec B\ = \nabla\times \mu</math> |
<math> \vec B\ = \nabla\times \mu</math> |
||
Liña 16: | Liña 51: | ||
Unha consecuencia disto é o feito de que o campo magnético non pode ser un [[campo conservativo]], e daquela non ser irrotacional, presentando en xeral un [[rotacional]] que non se anula. Porén a súa diverxencia resulta nula por definición, polo que non hai fontes nin sumidoiros nun campo magnético, non hai "cargas magnéticas", ou máis correctamente, non hai [[monopolo magnético]]. E por isto mesmo as liñas de campo son sempre pechadas. |
Unha consecuencia disto é o feito de que o campo magnético non pode ser un [[campo conservativo]], e daquela non ser irrotacional, presentando en xeral un [[rotacional]] que non se anula. Porén a súa diverxencia resulta nula por definición, polo que non hai fontes nin sumidoiros nun campo magnético, non hai "cargas magnéticas", ou máis correctamente, non hai [[monopolo magnético]]. E por isto mesmo as liñas de campo son sempre pechadas. |
||
Para ter unha idea intuitiva do que é un '''dipolo magnético''', pódese considerar o caso máis sinxelo que o xera: o dunha corrente eléctrica circular. Neste caso o dipolo magnético é un vector perpendicular ao plano do círculo, co sentido de |
Para ter unha idea intuitiva do que é un '''dipolo magnético''', pódese considerar o caso máis sinxelo que o xera: o dunha corrente eléctrica circular. Neste caso o dipolo magnético é un vector perpendicular ao plano do círculo, co sentido de avance dun sacarrollas que xira coa corrente. O seu módulo vén dado polo produto de corrente e radio. |
||
Un caso importante de material magnético é o do [[imán]]. É un material como a magnetita (imán permanente), o ferro imantado etc., que crea ao seu redor un campo magnético. A razón atópase no feito de ter na súa estrutura interna unha serie de [[dominio]]s, nos que os electróns presentan órbitas que dan lugar a momentos magnéticos paralelos, e ademais estes dominios están orientados dun mesmo xeito, fornecendo un momento resultante non nulo. O '''imán''' sempre presenta un polo norte e un polo sur, aínda que rompa cada anaco manterá os dous polos evidenciando de novo o feito de que as liñas de campo son sempre pechadas: saen do polo norte e entran de novo polo polo sur (ver a figura). |
Un caso importante de material magnético é o do [[imán]]. É un material como a magnetita (imán permanente), o ferro imantado etc., que crea ao seu redor un campo magnético. A razón atópase no feito de ter na súa estrutura interna unha serie de [[dominio]]s, nos que os electróns presentan órbitas que dan lugar a momentos magnéticos paralelos, e ademais estes dominios están orientados dun mesmo xeito, fornecendo un momento resultante non nulo. O '''imán''' sempre presenta un polo norte e un polo sur, aínda que rompa cada anaco manterá os dous polos evidenciando de novo o feito de que as liñas de campo son sempre pechadas: saen do polo norte e entran de novo polo polo sur (ver a figura). |
||
Liña 28: | Liña 63: | ||
Isto segundo o comportamento que presenta a súa [[susceptibilidade magnética]]. |
Isto segundo o comportamento que presenta a súa [[susceptibilidade magnética]]. |
||
== Fontes do campo magnético == |
|||
Un campo magnético ten dúas fontes que o orixinan. Unha delas é unha [[corrente eléctrica]] de condución, que dá lugar a un campo magnético estático, se é constante. Por outro lado unha [[corrente de desplazamiento]] orixina un campo magnético variante no tempo, mesmo aínda que aquela sexa estacionaria. |
|||
A relación entre o campo magnético e unha corrente eléctrica vén dada pola [[lei de Ampère]]. O caso máis xeral, que inclúe á corrente de desprazamento, dáo a [[lei de Ampère-Maxwell]]. |
|||
=== Campo magnético producido por unha carga puntual === |
|||
O campo magnético xerano por unha única carga en movemento (non por unha corrente eléctrica) pode calcularse de xeito aproximado a partir da ecuación derivada da [[lei de Biot-Savart]]: |
|||
{{Ecuación|<math>\mathbf{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{(q\mathbf{v})\times \hat{\mathbf{u}}_r}{r^2}</math>||left}} |
|||
onde <math>\mu_0=4 \pi \cdot 10^{-7}\frac{\mbox{N}}{\mbox{A}^2}</math>. Esta última expresión define un [[campo solenoidal|campo vectorial solenoidal]], para distribucións de cargas en movemento a expresión é diferente, mais pode probarse que o campo magnético continúa a ser un campo solenoidal. É unha aproximación debido a que, ao partir dunha corrente continua de cargas e intentar transformar a lei para cargas puntuais, desprézanse as interaccións entre as cargas da corrente. Esta aproximación é útil para baixas velocidades (respecto á [[velocidade da luz]]). |
|||
=== Campo magnético producido por unha distribución de cargas === |
|||
A inexistencia de cargas magnéticas leva a que o campo magnético é un [[campo solenoidal]], o que leva a que localmente pode ser derivado dun [[Potencial vector magnético|potencial vector]] <math>\mathbf{A}</math>, é dicir: |
|||
{{Ecuación| |
|||
<math>\mathbf{B} = \nabla \times \mathbf{A}</math> |
|||
||left}} |
|||
Á súa vez este potencial vector pode ser relacionado co vector [[densidade de corrente]] mediante a relación: |
|||
{{Ecuación| |
|||
<math>\Delta \mathbf{A} = \mu_0 \mathbf{j}</math> |
|||
||left}} |
|||
A ecuación anterior formulada sobre <math>\scriptstyle \R^3</math>, cunha distribución de cargas contida nun conxunto compacto, a solución é expresable en forma de integral. E o campo magnético dunha distribución de carga vén dado por: |
|||
{{Ecuación| |
|||
<math>\mathbf{B}(\mathbf{r}) =\frac{\mu_0}{4\pi} \int_{V_1} \frac{\mathbf{j}_1 \times \mathbf{\hat{u}}_r} {\|\mathbf{r}-\mathbf{r}_1\|^2}\ \mathrm{d}V_1</math> |
|||
||left}} |
|||
=== Inexistencia de cargas magnéticas aisladas === |
|||
Cómpre salientar que, a diferenza do [[campo eléctrico]], no campo magnético non se comprobou a existencia de [[Monopolo magnético|monopolos magnéticos]], só [[Dipolo magnético|dipolos magnéticos]], o que significa que as liñas de campo magnético son pechadas, isto é, o número neto de liñas de campo que entran nunha superficie é igual ao número de liñas de campo que saen da mesma superficie. Un claro exemplo desta propiedade vén representado polas liñas de campo dun [[Imán (física)|imán]], onde se pode ver que o mesmo número de liñas de campo que saen do polo norte volve entrar a través do polo sur, dende onde volven polo interior do imán ata o norte. |
|||
[[Ficheiro:Electromagnetism.svg|miniatura|250px|Ilustración dun campo magnético arredor dun arame a través do que flúe [[corrente eléctrica]].]] |
|||
Como se pode ver no debuxo, independentemente de que a carga en movemento sexa positiva ou negativa, no punto A nunca aparece campo magnético; non obstante, nos puntos B e C o campo magnético invirte a súa dirección dependendo de se a carga é positiva ou negativa. A dirección do campo magnético vén dada pola [[regra da man dereita]]. |
|||
Para determinar a dirección, tómase un vector <math>q\vec{v}</math>, na mesma dirección da traxectoria da carga en movemento. A dirección deste vector depende do signo da carga, é dicir, se é positiva e se move cara á dereita, o vector <math>+q\vec{v}</math> estará orientado cara á dereita. Non obstante, se a carga é negativa e se move cara á dereita, o vector <math>-q\vec{v}</math> vai cara á esquerda. A continuación, percórrese "sinalando" cos catro dedos da man dereita, dende o primeiro vector <math>q\vec{v}</math> ata o segundo <math>U\vec{r}</math>, polo camiño máis curto ou, o que é o mesmo, o camiño que forme o menor ángulo entre os dous vectores. O polgar estendido indicará nese punto a dirección do campo magnético. |
|||
=== Enerxía almacenada en campos magnéticos === |
|||
A enerxía é necesaria para xerar un campo magnético, para traballar contra o campo eléctrico que un campo magnético crea e para cambiar a magnetización de calquera material dentro do campo magnético. Para os materiais non dispersivos, libérase esta mesma enerxía tanto cando se destrúe o campo magnético para poder modelar esta enerxía, como sendo almacenado no campo magnético. |
|||
Para materiais lineais e non dispersivos (tales que <math>\scriptstyle B = \mu H</math> onde <math>\mu</math> é independente da frecuencia), a densidade de enerxía é: |
|||
{{ecuación| <math>\mathcal{E}_M = \frac{B^2}{2\mu} = \frac{\mu H^2}{2}</math> }} |
|||
Se non hai materiais magnéticos arredor, entón μ pode substituírse por μ<sub>0</sub>. Devandita ecuación non se pode utilizar para os materiais non lineais, emprégase unha expresión máis xeral. A cantidade incremental de traballo polo δW do volume de unidade necesitado para causar un cambio pequeno do δB do campo magnético en xeral é δW= H*δB |
|||
Unha vez que se obteña a relación entre '''H''' e '''B''', esta ecuación se emprega para determinar o traballo necesitado para acadar un estado magnético dado. Para os materiais como os ferromagnéticos e supercondutores o traballo necesitado tamén dependerá de como se crea o campo magnético. |
|||
== Campo magnético en relatividade == |
|||
=== Campo medido por dous observadores === |
|||
A [[teoría da relatividade especial]] demostrou que do mesmo xeito que espazo e tempo non son conceptos absolutos, a parte eléctrica e magnética dun [[campo electromagnético]] dependen do [[observador]]. Iso significa que dados dous observadores <math>\scriptstyle \mathcal{O}</math> e <math>\scriptstyle \bar{\mathcal{O}}</math> en moevmento relativo un respecto do outro o campo magnético e eléctrico medido por cada un deles non será o mesmo. No contexto da relatividade especial se os dous observadores se moven un respecto do outro con velocidade uniforme ''v'' dirixida segundo o eixe X, as compoñentes dos campos eléctricos medidas por un e outro observador virán relacionadas por: |
|||
{{ecuación| |
|||
<math>\bar{E}_x = E_x, |
|||
\quad \bar{E}_y = \frac{E_y - v B_z}{\sqrt{1-v^2/c^2}}, |
|||
\quad \bar{E}_z = \frac{E_z + v B_y}{\sqrt{1-v^2/c^2}} </math> |
|||
||left}} |
|||
E para os campos magnéticos terase: |
|||
{{ecuación| |
|||
<math>\bar{B}_x = B_x, |
|||
\quad \bar{B}_y = \frac{B_y + v E_z/c^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}, |
|||
\quad \bar{B}_z = \frac{B_z - v E_y/c^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}} </math> |
|||
||left}} |
|||
Cómpre indicar que en particular un observador en repouso respecto a unha carga eléctrica detectará só campo eléctrico, mentres que os observadores que se moven respecto das cargas detectarán unha parte eléctrica e magnética. |
|||
=== Campo creado por unha carga en movemento === |
|||
O campo magnético creado por unha carga en movemento pode probarse pola relación xeral: |
|||
{{ecuación| |
|||
<math>\mathbf{B} = \mathbf{v}\times\mathbf{E}/c^2</math> |
|||
||left}} |
|||
que é válida tanto en mecánica newtoniana como en mecánica relativista. Isto leva a que unha carga puntual movéndose a unha velocidade '''v''' proporciona un campo magnético dado por: |
|||
{{ecuación| |
|||
<math>\mathbf{B} = \frac{\mu_0 q}{4\pi r^2} \frac{1-v^2/c^2}{[1-(v^2/c^2)\sin^2 \theta]^{3/2}} |
|||
\mathbf{v}\times\mathbf{u}_r</math> |
|||
||left}} |
|||
onde o ángulo <math>\theta</math> é o ángulo formado polos vectores <math>\mathbf{v}</math> e <math>\mathbf{u}_r</math>. Se o campo magnético é creado por unha partícula cargada que ten aceleración, a expresión anterior contén termos adicionais ([[potenciais de Liénard-Wiechert]]). |
|||
==Unidades de medida== |
==Unidades de medida== |
||
Liña 40: | Liña 144: | ||
{|class="wikitable" |
{|class="wikitable" |
||
!colspan="5"| Unidades electromagnéticas do [[SI]] |
!colspan="5"| Unidades electromagnéticas do [[Sistema Internacional de Unidades|SI]] |
||
|- |
|- |
||
!Símbolo |
!Símbolo |
||
!Nome da cantidade |
!Nome da cantidade |
||
!Unidades Derivadas |
!Unidades Derivadas |
||
!Conversión de Internacional a [[SI]] |
!Conversión de Internacional a [[Sistema Internacional de Unidades|SI]] |
||
|- |
|- |
||
| |
| |
||
Liña 60: | Liña 164: | ||
|- |
|- |
||
|<math>U,\ \Delta V,\ \Delta\phi,\ \Epsilon</math> |
|<math>U,\ \Delta V,\ \Delta\phi,\ \Epsilon</math> |
||
| |
|Diferenza de potencial; Forza electromotiva |
||
|[[volt]] |
|[[volt]] |
||
|<math>\mathrm{V=J\ C^{-1}=kg\ A^{-1}m^2s^{-3}}</math> |
|<math>\mathrm{V=J\ C^{-1}=kg\ A^{-1}m^2s^{-3}}</math> |
||
Liña 105: | Liña 209: | ||
|- |
|- |
||
|<math>\Beta;\ G;\ \Upsilon</math> |
|<math>\Beta;\ G;\ \Upsilon</math> |
||
| |
|Condutancia; Admitancia; Susceptancia |
||
|siemens |
|siemens |
||
|<math>\ \mathrm{S=\Omega^{-1}=kg^{-1}A^2m^{-2}s^3}</math> |
|<math>\ \mathrm{S=\Omega^{-1}=kg^{-1}A^2m^{-2}s^3}</math> |
||
|- |
|- |
||
|<math>\gamma,\ \kappa,\ \sigma</math> |
|<math>\gamma,\ \kappa,\ \sigma</math> |
||
| |
|Condutividade eléctrica |
||
|siemens por metro |
|siemens por metro |
||
|<math>\mathrm{S\ m^{-1}=A^2kg^{-1}m^{-3}s^3}</math> |
|<math>\mathrm{S\ m^{-1}=A^2kg^{-1}m^{-3}s^3}</math> |
||
Liña 130: | Liña 234: | ||
|- |
|- |
||
|<math>L,\ \Mu</math> |
|<math>L,\ \Mu</math> |
||
| Indutancia |
|||
| Inductancia |
|||
|henry |
|henry |
||
|<math>\mathrm{H=Wb\ A^{-1}=V\ A^{-1}s=kg\ A^{-2}m^2s^{-2}}</math> |
|<math>\mathrm{H=Wb\ A^{-1}=V\ A^{-1}s=kg\ A^{-2}m^2s^{-2}}</math> |
||
Liña 157: | Liña 261: | ||
=== Ligazóns externas === |
=== Ligazóns externas === |
||
* [http://www.tendencias21.net/La-fuerza-del-campo-magnetico-terrestre-ha-disminuido-un-10-en-los-ultimos-160-anos_a253.html Tendencias científicas. "''La fuerza del campo magnético terrestre ha diminuido un 10 % en los últimos 160 años''"] {{es}} |
* [http://www.tendencias21.net/La-fuerza-del-campo-magnetico-terrestre-ha-disminuido-un-10-en-los-ultimos-160-anos_a253.html Tendencias científicas. "''La fuerza del campo magnético terrestre ha diminuido un 10 % en los últimos 160 años''"] {{es}} |
||
{{Control de autoridades}} |
|||
[[Categoría:Física]] |
[[Categoría:Física]] |
Revisión actual feita o 17 de setembro de 2023 ás 11:16
Electromagnetismo |
---|
Electrostática |
Magnetostática |
Electrodinámica |
Circuíto eléctrico |
Formulación covariante |
Científicos |
Un campo magnético é o campo producido por cargas en movemento, que resulta no exercicio dunha forza sobre outras cargas en movemento non paralelo. Esta forza é proporcional ao campo magnético xerado, isto é, ao valor de indución magnética (B) que é unha magnitude vectorial empregada para caracterizar un campo magnético; proporcional á carga que sofre a acción do campo, á velocidade desta carga e ao seno do ángulo que forman a velocidade da carga e o vector indución magnética.
Os campos magnéticos son producidos por calquera carga eléctrica en movemento e o momento magnético intrínseco das partículas elementais asociadas cunha propiedade cuántica fundamental, o seu spin. Na relatividade especial, os campos eléctricos e magnéticos son dous aspectos interrelacionados dun obxecto, chamado tensor electromagnético. As forzas magnéticas dan información sobre a carga que leva un material a través do efecto Hall. A interacción dos campos magnéticos en dispositivos eléctricos tales como os transformadores estúdase na disciplina dos circuítos magnéticos.
Historia
[editar | editar a fonte]Aínda que algúns materiais magnéticos eran coñecidos dende a antigüidade, como por exemplo o poder de atracción que a magnetita exerce sobre o ferro, non foi ata o século XIX cando quedou plasmada a relación entre a electricidade e o magnetismo, pasando de seren campos diferenciados a formar o que se coñece como electromagnetismo.
Antes de 1820, o único magnetismo coñecido era o do ferro. Isto cambiou en 1820 cando Hans Christian Ørsted, un profesor de ciencias pouco coñecido da universidade de Copenhague preparou na súa casa unha demostración científica aos seus amigos e alumnos. Planeou demostrar o quecemento dun fío por unha corrente eléctrica e tamén levar a cabo demostracións sobre o magnetismo, para o que dispuxo dunha agulla de compás montada sobre unha peaña de madeira.
Mentres realizaba a súa demostración eléctrica, Ørsted notou que cada vez que se conectaba a corrente eléctrica, a agulla se movía. Calou e finalizou as demostracións, mais nos seguintes meses traballou duro intentando explicar o novo fenómeno sen conseguilo. A agulla non era nin atraída nin repelida pola corrente. En vez diso tendía a quedar en ángulo recto.
Nome
[editar | editar a fonte]A forza sobre unha carga eléctrica depende d súa situación, velocidade e dirección; empréganse dous campos vectoriais para describir esta forza.[1] O primeiro é o campo eléctrico, que describe a forza que actúa sobre unha carga estacionaria e dá a compoñente da forza que é independente do movemento. O campo magnético, en cambio, describe a compoñente da forza que é proporcional tanto á velocidade como á dirección das partículas cargadas.[1] O campo defínese pola lei de Lorentz e é, en cada instante, perpendicular tanto ao movemento da carga como á forza que experimenta.
O nome campo magnético ou intensidade do campo magnético aplícase a dúas magnitudes:
- A excitación magnética ou campo H é a primeira delas, dende o punto de vista histórico e represéntase con H.
- A indución magnética ou campo B, que se considera o auténtico campo magnético, e represéntase con B.
Dende un punto de vista físico, ambos son equivalentes no baleiro, agás nunha constante de proporcionalidade (permeabilidade) que depende do sistema de unidades: 1 no sistema de Gauss, no SI. Só se diferencian en medios co fenómeno da magnetización.
Uso
[editar | editar a fonte]O campo H considerouse tradicionalmente o campo principal ou intensidade de campo magnético, xa que se pode relacionar cunhas cargas, masas ou polos magnéticos por medio dunha lei similar á de Coulomb para a electricidade. Maxwell, por exemplo, empregou este enfoque, aínda que aclarando que esas cargas eran ficticias. Con iso, non só se parte de leis semellantes nos campos eléctricos e magnéticos (incluíndo a posibilidade de definir un potencial escalar magnético), senón que en medios materiais, coa equiparación matemática de H con E, por un lado, e de B con D, por outro, pódense establecer paralelismos útiles nas condicións de contorna e as relacións termodinámicas; as fórmulas correspondentes no sistema electromagnético de Gauss son:
En electrotecnia non é raro que se conserve este punto de vista porque resulta práctico.
Coa chegada das teorías do electrón de Lorentz e Poincaré, e da relatividade de Einstein, quedou claro que estes paralelismos non se corresponden coa realidade física dos fenómenos, polo que é frecuente, sobre todo en física, que o nome de campo magnético se aplique a B (por exemplo, nos textos de Alonso-Finn e de Feynman). Na formulación relativista do electromagnetismo, E non se agrupa con H para o tensor de intensidades, senón con B.
En 1944, F. Rasetti preparou un experimento para dilucidar cal dos dous campos era o fundamental, é dicir, aquel que actúa sobre unha carga en movemento, e o resultado foi que o campo magnético real era B e non H.[2]
Para caracterizar H e B recorreuse a varias distincións. Así, H describe como de intenso é o campo magnético na rexión que afecta, mentres que B é a cantidade de fluxo magnético por unidade de área que aparece nesa mesma rexión. Outra distinción que se fai en ocasións é que H se refire ao campo en función das súas fontes (as correntes eléctricas) e B ao campo en función dos seus efectos (forzas sobre aas cargas).
Características
[editar | editar a fonte]Por outra banda o campo magnético pódese abordar de xeito semellante ao eléctrico, mais no canto de considerar a carga eléctrica (un escalar) como fonte do campo, este papel vaino facer o momento dipolar magnético (un vector). É neste senso que se fala do campo magnético coma un campo que deriva dun potencial vectorial e non dun escalar como o campo eléctrico.
- é o vector indución magnética
- μ é o momento dipolar magnético que o xera
Unha consecuencia disto é o feito de que o campo magnético non pode ser un campo conservativo, e daquela non ser irrotacional, presentando en xeral un rotacional que non se anula. Porén a súa diverxencia resulta nula por definición, polo que non hai fontes nin sumidoiros nun campo magnético, non hai "cargas magnéticas", ou máis correctamente, non hai monopolo magnético. E por isto mesmo as liñas de campo son sempre pechadas.
Para ter unha idea intuitiva do que é un dipolo magnético, pódese considerar o caso máis sinxelo que o xera: o dunha corrente eléctrica circular. Neste caso o dipolo magnético é un vector perpendicular ao plano do círculo, co sentido de avance dun sacarrollas que xira coa corrente. O seu módulo vén dado polo produto de corrente e radio.
Un caso importante de material magnético é o do imán. É un material como a magnetita (imán permanente), o ferro imantado etc., que crea ao seu redor un campo magnético. A razón atópase no feito de ter na súa estrutura interna unha serie de dominios, nos que os electróns presentan órbitas que dan lugar a momentos magnéticos paralelos, e ademais estes dominios están orientados dun mesmo xeito, fornecendo un momento resultante non nulo. O imán sempre presenta un polo norte e un polo sur, aínda que rompa cada anaco manterá os dous polos evidenciando de novo o feito de que as liñas de campo son sempre pechadas: saen do polo norte e entran de novo polo polo sur (ver a figura).
Dun punto de vista do magnetismo, os materiais pódense clasificar en:
- Paramagnéticos
- Diamagnéticos
- Ferromagnéticos
- Ferrimagnético
- Antiferromagnético
Isto segundo o comportamento que presenta a súa susceptibilidade magnética.
Fontes do campo magnético
[editar | editar a fonte]Un campo magnético ten dúas fontes que o orixinan. Unha delas é unha corrente eléctrica de condución, que dá lugar a un campo magnético estático, se é constante. Por outro lado unha corrente de desplazamiento orixina un campo magnético variante no tempo, mesmo aínda que aquela sexa estacionaria.
A relación entre o campo magnético e unha corrente eléctrica vén dada pola lei de Ampère. O caso máis xeral, que inclúe á corrente de desprazamento, dáo a lei de Ampère-Maxwell.
Campo magnético producido por unha carga puntual
[editar | editar a fonte]O campo magnético xerano por unha única carga en movemento (non por unha corrente eléctrica) pode calcularse de xeito aproximado a partir da ecuación derivada da lei de Biot-Savart:
onde . Esta última expresión define un campo vectorial solenoidal, para distribucións de cargas en movemento a expresión é diferente, mais pode probarse que o campo magnético continúa a ser un campo solenoidal. É unha aproximación debido a que, ao partir dunha corrente continua de cargas e intentar transformar a lei para cargas puntuais, desprézanse as interaccións entre as cargas da corrente. Esta aproximación é útil para baixas velocidades (respecto á velocidade da luz).
Campo magnético producido por unha distribución de cargas
[editar | editar a fonte]A inexistencia de cargas magnéticas leva a que o campo magnético é un campo solenoidal, o que leva a que localmente pode ser derivado dun potencial vector , é dicir:
Á súa vez este potencial vector pode ser relacionado co vector densidade de corrente mediante a relación:
A ecuación anterior formulada sobre , cunha distribución de cargas contida nun conxunto compacto, a solución é expresable en forma de integral. E o campo magnético dunha distribución de carga vén dado por:
Inexistencia de cargas magnéticas aisladas
[editar | editar a fonte]Cómpre salientar que, a diferenza do campo eléctrico, no campo magnético non se comprobou a existencia de monopolos magnéticos, só dipolos magnéticos, o que significa que as liñas de campo magnético son pechadas, isto é, o número neto de liñas de campo que entran nunha superficie é igual ao número de liñas de campo que saen da mesma superficie. Un claro exemplo desta propiedade vén representado polas liñas de campo dun imán, onde se pode ver que o mesmo número de liñas de campo que saen do polo norte volve entrar a través do polo sur, dende onde volven polo interior do imán ata o norte.
Como se pode ver no debuxo, independentemente de que a carga en movemento sexa positiva ou negativa, no punto A nunca aparece campo magnético; non obstante, nos puntos B e C o campo magnético invirte a súa dirección dependendo de se a carga é positiva ou negativa. A dirección do campo magnético vén dada pola regra da man dereita.
Para determinar a dirección, tómase un vector , na mesma dirección da traxectoria da carga en movemento. A dirección deste vector depende do signo da carga, é dicir, se é positiva e se move cara á dereita, o vector estará orientado cara á dereita. Non obstante, se a carga é negativa e se move cara á dereita, o vector vai cara á esquerda. A continuación, percórrese "sinalando" cos catro dedos da man dereita, dende o primeiro vector ata o segundo , polo camiño máis curto ou, o que é o mesmo, o camiño que forme o menor ángulo entre os dous vectores. O polgar estendido indicará nese punto a dirección do campo magnético.
Enerxía almacenada en campos magnéticos
[editar | editar a fonte]A enerxía é necesaria para xerar un campo magnético, para traballar contra o campo eléctrico que un campo magnético crea e para cambiar a magnetización de calquera material dentro do campo magnético. Para os materiais non dispersivos, libérase esta mesma enerxía tanto cando se destrúe o campo magnético para poder modelar esta enerxía, como sendo almacenado no campo magnético.
Para materiais lineais e non dispersivos (tales que onde é independente da frecuencia), a densidade de enerxía é:
Se non hai materiais magnéticos arredor, entón μ pode substituírse por μ0. Devandita ecuación non se pode utilizar para os materiais non lineais, emprégase unha expresión máis xeral. A cantidade incremental de traballo polo δW do volume de unidade necesitado para causar un cambio pequeno do δB do campo magnético en xeral é δW= H*δB
Unha vez que se obteña a relación entre H e B, esta ecuación se emprega para determinar o traballo necesitado para acadar un estado magnético dado. Para os materiais como os ferromagnéticos e supercondutores o traballo necesitado tamén dependerá de como se crea o campo magnético.
Campo magnético en relatividade
[editar | editar a fonte]Campo medido por dous observadores
[editar | editar a fonte]A teoría da relatividade especial demostrou que do mesmo xeito que espazo e tempo non son conceptos absolutos, a parte eléctrica e magnética dun campo electromagnético dependen do observador. Iso significa que dados dous observadores e en moevmento relativo un respecto do outro o campo magnético e eléctrico medido por cada un deles non será o mesmo. No contexto da relatividade especial se os dous observadores se moven un respecto do outro con velocidade uniforme v dirixida segundo o eixe X, as compoñentes dos campos eléctricos medidas por un e outro observador virán relacionadas por:
E para os campos magnéticos terase:
Cómpre indicar que en particular un observador en repouso respecto a unha carga eléctrica detectará só campo eléctrico, mentres que os observadores que se moven respecto das cargas detectarán unha parte eléctrica e magnética.
Campo creado por unha carga en movemento
[editar | editar a fonte]O campo magnético creado por unha carga en movemento pode probarse pola relación xeral:
que é válida tanto en mecánica newtoniana como en mecánica relativista. Isto leva a que unha carga puntual movéndose a unha velocidade v proporciona un campo magnético dado por:
onde o ángulo é o ángulo formado polos vectores e . Se o campo magnético é creado por unha partícula cargada que ten aceleración, a expresión anterior contén termos adicionais (potenciais de Liénard-Wiechert).
Unidades de medida
[editar | editar a fonte]A principal característica da potencia do campo magnético é o vector de indución magnética . Dependendo do medio introdúcese como o vector do campo magnético .
As dimensións e unidades de medida das magnitudes magnéticas empredas no Sistema Internacional de Unidades son:
- c velocidade da luz (constante)
- M unidade de masa
- L unidade de lonxitude
- T unidade de tempo
- I corrente eléctrica
Unidades electromagnéticas do SI | ||||
---|---|---|---|---|
Símbolo | Nome da cantidade | Unidades Derivadas | Conversión de Internacional a SI | |
|
Corrente eléctrica | ampere (unidade báse do SI) | ||
|
Carga eléctrica | culombio | ||
Diferenza de potencial; Forza electromotiva | volt | |||
Resistencia eléctrica ; Impedancia; Reactancia | ohm | |||
Resistividade | ohm metro | |||
Potencia eléctrica | watt | |||
Capacitancia | faradio | |||
Campo eléctrico | voltio por metro | |||
Desplazamento do campo eléctrico | Coulomb por metro cadrado | |||
Permisividade | faradio por metro | |||
Susceptibilidade eléctrica | Sen dimensións | |||
Condutancia; Admitancia; Susceptancia | siemens | |||
Condutividade eléctrica | siemens por metro | |||
Campo magnético, Indución magnética | tesla | |||
Fluxo magnético | weber | |||
Forza do campo magnético | ampere por metro | |||
Indutancia | henry | |||
Permeabilidade electromagnética | henry por metro | |||
Susceeptibilidade Magnética | Adimensional |
Notas
[editar | editar a fonte]- ↑ 1,0 1,1 Feynman, Richard P.; Leighton, Robert B.; Sands, Matthew (1963). The Feynman Lectures on Physics 2. California Institute of Technology. ISBN 9780465040858.
- ↑ W. K. H. Panofski y M. Philips, Classical electricity and magnetism, Nova York, Dover, 2005, p. 143.
Véxase tamén
[editar | editar a fonte]Commons ten máis contidos multimedia sobre: Campo magnético |