Campo di spezzamento: differenze tra le versioni
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Due campi di spezzamento di uno stesso polinomio, su uno stesso campo, sono [[isomorfismo|isomorfi]].
Se <math>F</math> è un [[campo algebricamente chiuso]] contenente <math>K</math> (ad esempio, se è la sua [[chiusura algebrica]]) allora esiste un unico campo di spezzamento di <math>p(x)</math> contenuto in <math>F</math>. Gli automorfismi di questo campo di spezzamento formano un [[gruppo (matematica)|gruppo]] che, se <math>p(x)</math> è [[polinomio separabile|separabile]] su <math>K</math>, è detto [[gruppo di Galois]] del polinomio; esso misura, in un certo senso, in quanti modi diversi il campo di spezzamento di <math>p(x)</math> può essere costruito.
I [[sottocampo|sottocampi]] di <math>F</math> che sono campi di spezzamento di un polinomio separabile a coefficienti in <math>K</math> sono esattamente le estensioni [[estensione algebrica|algebriche]], [[estensione normale|normali]] e di grado finito di <math>K</math>.
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