구장산술
구장산술(중국어 간체자: 九章算术, 정체자: 九章算術, 병음: Jiǔzhāng Suànshù 주장쏸수[*])은 중국 최고(最古)의 수학서로, 저자는 알려져 있지 않다. 소재가 다양하고 내용의 수학적 수준이 높아 당나라 이전의 가장 훌륭한 수학서가 되었다.
역사
삼국시대 위나라의 유휘가 263년에 주석을 써서 정본(定本)이 되었는데, 서문에 따르면 전한의 장창(張蒼) · 경수창(耿壽昌)이 진나라 때의 유문을 모아서 구장산술의 편집에 관여했다고 한다. 당나라 때에는 이순풍(李淳風)의 주석이 더하여져, 관리의 교과서로 쓰인 산경십서 중의 하나로 채택되었다.
이후에 이 책의 체계를 본딴 수학서가 나타났는데, 그 내용은 기하학적 도형의 면적·체적의 계산, 연립 일차 방정식 · 이차 방정식의 풀이가 포함되었다. 계산기로서 산목(算木)이 쓰였으며, 계산에는 정수와 더불어 부수(負數)도 다루어졌다. 그리고, 단위분수·가정법 등 서양 수학과의 관계를 연상하게 하는 내용이 수록되었다. 같은 시대의 그리스 수학과 견주어, 산수와 대수의 분야에서 뒤지지 않는다고 평가되기도 한다.
내용
구장산술은 제목과 같이 9개의 장(章)으로 구성되어 있다. 각 장은 일련의 문제들로 구성된다. 장들과 각 장에 수록된 문제의 수는 다음과 같다.
| 순서 | 제목 | 문제 수 | 제목 뜻 | 내용 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 방전(方田) | 38 | 네모꼴의 밭 | 다양한 도형의 넓이 |
| 2 | 속미(粟米) | 46 | 조와 쌀 | 환율과 경제학 |
| 3 | 쇠분(衰分) | 20 | 비율에 따른 분배 | 비율에 대한 각종 문제 |
| 4 | 소광(少廣) | 24 | 적은 너비 | 분수, 제곱근과 세제곱근, 원과 구의 넓이·부피 |
| 5 | 상공(商功) | 28 | 상업에서의 공력 | 다양한 입체의 부피 |
| 6 | 균수(均輸) | 28 | 균등한 조세 | 쇠분 장보다 더 복잡한 비율에 대한 문제 |
| 7 | 영부족(盈不足) | 20 | 넘침과 부족함 | 일차 방정식의 해 |
| 8 | 방정(方程) | 18 | 연립 일차 방정식 | 연립 일차 방정식의 해 |
| 9 | 구고(勾股) | 24 | 직각삼각형 | 피타고라스의 정리 |
바깥 고리
