Henri Poincaré

Jules Henri Poincaré (Nancy, 29 april 1854 - Parijs, 17 juli 1912) was een Frans wiskundige, die beschouwd wordt als een van de grootsten uit het land. Hij was bovendien wetenschapsfilosoof. Poincaré wordt vaak beschreven als de laatste van de "universalisten", in staat om vrijwel alle gebieden van de wiskunde te begrijpen en eraan bij te dragen. Bovendien was hij mijnbouwkundig ingenieur, wetenschappelijk adviseur van de Franse regering, auteur van bestsellers en heeft hij belangrijke stukken van de speciale relativiteitstheorie ontwikkeld. Zijn neef Raymond Poincaré was president van Frankrijk tijdens de Eerste Wereldoorlog.

Henri Poincaré

De bijdragen van Poincaré aan de wiskunde waren fundamenteel van aard, niet alleen aan de wiskunde, maar ook aan de wiskundige natuurkunde en aan de hemelmechanica droeg hij bij. In 1911 ontving hij voor zijn bijdragen aan de astronomie de Bruce Medal van de Astronomical Society of the Pacific. In 1905 ontving hij al de Matteucci Medal. Hij was verantwoordelijk voor de formulering van het Poincaré-vermoeden, een beroemd probleem uit de wiskunde.

Bij zijn onderzoek naar het drielichamenprobleem was Poincaré de eerste die een chaotisch deterministisch systeem ontdekte. Hij legde daarmee een fundament voor de moderne chaostheorie.

In 1908 werd Poincaré verkozen tot lid van de Académie française.

Onderwijs

Tijdens zijn vroege jeugdjaren was Poincaré enige tijd ernstig ziek als gevolg van difterie. Daarna kreeg hij een periode speciale lessen van zijn moeder, Eugénie Launois (1830-1897).

In 1862 begon hij zijn opleiding aan het Lycée Henri in Nancy (sindsdien evenals de Universiteit van Nancy naar hem genoemd). Hij bracht elf jaar aan het Lycée door en ontpopte zich daar in elk onderwerp, dat hij bestudeerde, tot een van de beste studenten. Hij muntte uit in opstellen. Zijn wiskundeleraar beschreef hem als een "wiskundig monster" en hij won eerste prijzen in het concours général, een wedstrijd tussen de beste leerlingen van alle lycea in geheel Frankrijk. Zijn slechtste vakken waren muziek en lichamelijke opvoeding, waar hij werd omschreven als "op zijn best gemiddeld" (O'Connor et al.., 2002). In 1871 studeerde hij aan het Lycée af met een bachelors graad in de letteren en de natuurwetenschappen.

Tijdens de Frans-Duitse Oorlog van 1870 diende hij samen met zijn vader in het Ambulance Corps.

In 1873 startte Henri Poincare zijn studies aan de École Polytechnique. Hij studeerde daar wiskunde als een leerling van Charles Hermite. Reeds in 1874 publiceerde hij zijn eerste artikel, Démonstration nouvelle des propriétés de l'indicatrice d'une surface. In 1875 of 1876 studeerde hij af, waarna hij zijn studies vervolgde aan de École des Mines. Daarnaast zette hij ook zijn studie wiskunde voort. In maart 1879 behaalde hij de graad van gewoon ingenieur.

Als afgestudeerde van de École des Mines trad hij toe tot het Corps des Mines. Hij werd benoemd tot inspecteur voor de regio Vesoul. In die functie was hij direct betrokken bij de mijnramp van Magny in augustus 1879, waarbij 18 mijnwerkers omkwamen. Poincaré verrichtte het officiële onderzoek naar de oorzaak van deze ramp in zijn district.

Tezelfdertijd bereidde Poincaré zich voor op zijn doctoraat in de natuurwetenschappen en de wiskunde onder supervisie van Charles Hermite. Zijn proefschrift met de titel, Sur les propriétés des fonctions définies par les équations différences, was op het gebied van de differentiaalvergelijkingen. Poincaré ontwierp een nieuwe manier voor het bestuderen van de eigenschappen van deze vergelijkingen. Hij beperkte zich niet tot de kwestie van het vaststellen van de oplossingen van dergelijke vergelijkingen, maar was ook de eerste die de algemene meetkundige eigenschappen van differentiaalvergelijkingen bestudeerde. Hij besefte dat deze kennis kon worden gebruikt om een klassiek probleem uit de mechanica, het gedrag van meerdere lichamen in vrije beweging in het zonnestelsel te modelleren. Poincaré promoveerde in 1879 aan de Universiteit van Parijs in de wiskunde.

Carrière

Kort na zijn afstuderen kreeg Poincaré een functie als junior docent wiskunde aan de Universiteit van Caen, maar hij gaf zijn achtergrond in de mijnbouw nooit helemaal op. Van 1881 tot 1885 werkte hij bij het ministerie van Publieke werken als hoofdingenieur belast met de spoorontwikkeling in Noord-Frankrijk. Hij werd uiteindelijk in 1893 hoofdingenieur van het Corps de Mines en in 1910 inspecteur-generaal.

Beginnend in 1881 en voor de rest van zijn loopbaan gaf hij les aan de Universiteit van Parijs (Sorbonne). Hij werd aanvankelijk aangesteld als maître de conferences d'analyse (universitair hoofddocent in de analyse) (Sageret, 1911). Uiteindelijk bekleedde hij de leerstoelen in de natuurkundige en experimentele mechanica, de wiskundige natuurkunde en de theorie van de kansrekening, en de hemelmechanica en de sterrenkunde.

In datzelfde jaar, 1881, trad Poincaré in het huwelijk van Jeanne Louise Marie Poulain d'Andecy. Samen kregen zij vier kinderen: Jeanne (1887), Yvonne (1889), Henriette (1891) en Léon (1893).

In 1887, op de jonge leeftijd van 32, werd Poincaré gekozen in de Académie des Sciences. Hij werd haar voorzitter in 1906, en werd in 1909 verkozen tot de Académie française.

In 1887 won hij de wiskundige competitie, die was uitgeschreven ter ere van de zestigste verjaardag van koning Oscar II van Zweden, voor een oplossing van het drielichamenprobleem over meerdere, zich vrij, in banen bewegende lichamen.

In 1893 trad Poincaré toe tot het Franse Bureau des longitudes. Hier hield hij bezig met de synchronisatie van de tijd over de hele wereld. In 1897 steunde Poincaré een mislukt voorstel voor de decimalisering van het meten van cirkelbogen, en dus de tijd en de lengte (zie Galison 2003). Het was deze post die hem aanzette de kwestie van het instellen van internationale tijdzones en de synchronisatie van de tijd tussen lichamen in relatieve beweging te overwegen.

In het jaar 1899 en opnieuw, maar nu met meer succes, in 1904 intervenieerde hij in de processen van Alfred Dreyfus. Hij viel de pseudowetenschappelijke claims van sommige van de bewijzen tegen Dreyfus aan. Dreyfus was een joodse officier in het Franse leger, die door antisemitische collega's van verraad werd beschuldigd.

In 1912 onderging Poincaré een operatie aan zijn prostaat. Kort daarna overleed hij op 17 juli 1912 in Parijs aan een embolie. Hij werd 58 jaar oud. Hij ligt begraven in de Poincaré-grafkelder op het kerkhof van Montparnasse in Parijs.

Een voormalige Franse minister van Onderwijs, Claude Allègre, heeft onlangs (2004) voorgesteld dat Poincaré in het Panthéon te Parijs wordt herbegraven. In het Pantheon worden alleen de allerbelangrijkste Fransen begraven.

Werk

Samenvatting

Henri Poincaré leverde veel bijdragen op verschillende gebieden van de zuivere- en toegepaste wiskunde, zoals: hemelmechanica, stromingsleer, optica, elektriciteit, telegrafie, capillariteit, elasticiteit, thermodynamica, potentiaaltheorie, kwantumtheorie, relativiteitstheorie en de natuurkundige kosmologie.

Naast zijn wetenschappelijke activiteiten was hij ook een popularisator van de wis- en natuurkunde en schreef hij verschillende populairwetenschappelijke boeken.

Onder de specifieke thema's, waaraan hij heeft bijgedragen zijn de volgende:

• algebraïsche topologie
• de theorie van de analytische functies van een aantal complexe variabelen
• de theorie van abelse functies
• algebraïsche meetkunde
• Poincare was verantwoordelijk voor de formulering van een van de meest bekende problemen in de topologie, het bekende vermoeden van Poincaré.
• herhalingsstelling van Poincaré
• hyperbolische meetkunde
• getaltheorie
• het drielichamenprobleem
• de theorie van de Diophantische vergelijkingen
• de theorie van het elektromagnetisme
• speciale relativiteitstheorie
• In een artikel uit 1894 introduceerde hij het concept van de fundamentaalgroep.
• Op het gebied van differentiaalvergelijkingen heeft Poincaré veel resultaten bereikt, die kritisch zijn voor de kwalitatieve theorie van differentiaalvergelijkingen, bijvoorbeeld de Poincaré-sfeer en de Poincaré-afbeelding.
• Poincaré over "ieders geloof" in het Normaalwet van fouten (zie normale verdeling voor een overzicht van die "wet")

Citaat

Het denken mag zich nooit onderwerpen, noch aan een dogma, noch aan een partij, noch aan een hartstocht, noch aan een belang, noch aan een vooroordeel, noch aan om het even wat, maar uitsluitend aan de feiten zelf, want zich onderwerpen betekent het einde van alle denken.

Zie ook

• Poincaré-groep

Literatuur

• Jeremy Gray, Henri Poincaré, a scientific biography, 2012, Princeton University Press, ISBN 978-0691152714
• Ferdinand Verhulst, Henri Poincaré, impatient genius, 2012, Uitgeverij Springer, ISBN 978-1461424062

Externe links

• (en) Jean Mawhin, Henri Poincaré. A Life in the Service of Science
• (en) James, I, Remarkable Mathematiciens, From Euler to von Neumann (Opmerkelijke wiskundigen van Euler tot von Neumann), Cambridge University Press, 2002, ISBN 9780521520942, blz. 237-246
• (en) Leven en werk van Poincaré (University of Tennessee, USA)