Rotações por minuto: diferenças entre revisões
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'''Rotações por minuto''' ('''rpm''', '''RPM''', '''r/min''', '''r.min<sup>−1</sup>''', '''rot/min''', ou '''rot.min<sup>−1</sup>''') é uma [[unidade de medida|unidade]] |
'''Rotações por minuto''' ('''rpm''', '''RPM''', '''r/min''', '''r.min<sup>−1</sup>''', '''rot/min''', ou '''rot.min<sup>−1</sup>''') é uma [[unidade de medida|unidade]] de [[velocidade angular]]. Trata-se de uma unidade não-[[Sistema Internacional de Unidades|SI]], prática. De fato, a unidade [[Sistema Internacional de Unidades|SI]] equivalente é o [[radiano por segundo]]. |
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* Os [[Disco de goma-laca|discos de goma-laca]] rodam a velocidades de 78 rpm (os mais antigos), enquanto os [[discos de vinil]] (mais modernos, conquanto superados) rodam a velocidades típicas de 45 rpm (intermediários) ou 33⅓ rpm (os mais recentes). |
* Os [[Disco de goma-laca|discos de goma-laca]] rodam a velocidades de 78 rpm (os mais antigos), enquanto os [[discos de vinil]] (mais modernos, conquanto superados) rodam a velocidades típicas de 45 rpm (intermediários) ou 33⅓ rpm (os mais recentes). |
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* Os [[CD]]s oscilam entre 180 rpm (quando da leitura dos setores mais afastados do centro do disco) e 500 rpm (na leitura dos setores mais próximos do centro). |
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* O tambor (cilindro no Brasil) de uma [[Máquina de lavar roupa|máquina de lavar]] pode rodar a velocidades entre 500 até 1 800 rpm durante a centrifugação. |
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* O [[motor]] de um [[automóvel]] ordinário, de uso comum, roda tipicamente entre 700 rpm (na [[marcha-lenta]]) e 7 |
* O [[motor]] de um [[automóvel]] ordinário, de uso comum, roda tipicamente entre 700 rpm (na [[marcha-lenta]]) e 7 000 rpm (no mais alto giro e velocidade). |
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* O [[disco rígido]] [[ATA|IDE]] de computador roda a 3 600, 4 200, 5 400, ou 7 200 rpm; já os discos [[Serial ATA|SATA]] e [[SCSI]] chegam a rodar a 10 000 ou 15 000 rpm. |
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* Uma unidade de [[CD-ROM]] de 52x pode rodar um [[CD]] a velocidades de 10 350 rpm. |
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* O motor de um carro de [[fórmula 1]] chega perto das 20 000 rpm.<ref>{{Citar web |url=http://www.fia.com/mediacentre/Press_Releases/FIA_Sport/2006/July/010706-01.html |titulo=FIA-Motores de fórmula 1 |acessodata=2007-04-11 |arquivourl=https://web.archive.org/web/20070403001806/http://www.fia.com/mediacentre/Press_Releases/FIA_Sport/2006/July/010706-01.html |arquivodata=2007-04-03 |urlmorta=yes }}</ref> |
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* Uma centrifugadora de [[enriquecimento de urânio]] roda a velocidades que podem ultrapassar 90 |
* Uma centrifugadora de [[enriquecimento de urânio]] roda a velocidades que podem ultrapassar 90 000 rpm.<ref>[http://www.electricityforum.com/news/mar04/centrifuge.html Notícia do [[New York Times]] sobre centrifugadora do Dr. Zippe]</ref> |
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* Uma [[turbina a gás]] roda a dezenas de |
* Uma [[turbina a gás]] roda a dezenas de milhares de rpm. As turbinas ''JetCat'' chegam a atingir velocidades de 165 000 rpm.<ref>{{Citar web |url=http://www.jetcatusa.com/p60.html |titulo=Especificações da turbina JetCat P-60 |acessodata=2007-04-11 |arquivourl=https://web.archive.org/web/20070415232729/http://www.jetcatusa.com/p60.html |arquivodata=2007-04-15 |urlmorta=yes }}</ref> |
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* Uma [[caneta odontológica]] de alta rotação (motor odontológico) chega à incrível velocidade de 400 000 rpm.<ref>[http://www.dabiatlante.com.br Dabi Atlante]</ref> |
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== Frequência e velocidade angulares == |
== Frequência e velocidade angulares == |
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Referida à [[velocidade angular]] (''compreensão mais imediata à maioria''), usa-se para medir a velocidade de rotação de um objeto sobre um eixo fixo (ou em relação a um centro de rotação definido) e significa o número de rotações completas efetuadas por minuto. Referida à [[frequência angular]] (''não imediatamente compreensível à maioria''), ela representa precisamente o número de ciclos havidos por unidade de tempo ''expresso em minutos'' num fenômeno periódico qualquer (não |
Referida à [[velocidade angular]] (''compreensão mais imediata à maioria''), usa-se para medir a velocidade de rotação de um objeto sobre um eixo fixo (ou em relação a um centro de rotação definido) e significa o número de rotações completas efetuadas por minuto. Referida à [[frequência angular]] (''não imediatamente compreensível à maioria''), ela representa precisamente o número de ciclos havidos por unidade de tempo ''expresso em minutos'' num fenômeno periódico qualquer (não quântico ou quântico — neste último caso podendo referir-se a [[Função de onda|funções de onda complexas]]). Em tal último caso — quântico —, os [[significante]]s "rotações", "por" e "minuto", juntos, carecem do significado ordinário que se lhes dá em fenômenos não quânticos. |
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A distinção entre [[frequência angular]] e [[velocidade angular]] é importante, pois, embora as duas grandezas apresentem, num dado sistema de unidades, as mesmas [[dimensional analítica]] e [[dimensional sintética]], ''em nível conceitual, todavia não são necessariamente a mesma grandeza, a mesma |
A distinção entre [[frequência angular]] e [[velocidade angular]] é importante, pois, embora as duas grandezas apresentem, num dado sistema de unidades, as mesmas [[dimensional analítica]] e [[dimensional sintética]], ''em nível conceitual, todavia não são necessariamente a mesma grandeza, a mesma ideia''. |
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== Frequência complexa == |
== Frequência complexa == |
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Ao se tratar de fenômenos físicos sob um aspecto mais amplo, que inclua os comportamentos transitórios e os de regime permanente, introduz-se o conceito de |
Ao se tratar de fenômenos físicos sob um aspecto mais amplo, que inclua os comportamentos transitórios e os de regime permanente, introduz-se o conceito de frequência complexa, de modo a reunir ambos os comportamentos numa só expressão mais geral, que comporte os individuais como casos particulares. |
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:s = frequência complexa (expressa ora em [[Neper complexo por segundo|nepers complexos por segundo]], ora em [[Radiano complexo por segundo|radianos complexos por segundo]]);<ref>HAYT & KEMMERLY. '''''Análise de Circuitos em Engenharia'''''. [[São Paulo (cidade)|São Paulo]]: McGraw-Hill, 1990.</ref> |
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:ω (omega) = frequência angular ou imaginária (expressa em rad. s<sup>−1</sup>) e denota o "número de ciclos, giros ou voltas por segundo" da entidade em exame. |
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Frequência complexa foi aqui referida para realçar a natureza de ''inclusão (subconjunto conceitual)'' das frequências particulares (a real, ''amortecimento''; a imaginária, ''giro''), bem como para destacar que, nesse domínio, frequência angular também pode expressar-se em rotações por minuto, conquanto unidade não preferível no [[Sistema Internacional de Unidades]]. |
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* HAYT & KEMMERLY. '''''Análise de Circuitos em Engenharia'''''. [[São Paulo (cidade)|São Paulo]]: McGraw-Hill, 1990. |
* HAYT & KEMMERLY. '''''Análise de Circuitos em Engenharia'''''. [[São Paulo (cidade)|São Paulo]]: McGraw-Hill, 1990. |
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* HOUAISS, Antônio. '''''Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa''''', Lisboa: Circulo dos Leitores, [[2003]]. ISBN 972-42-2809-6 |
* HOUAISS, Antônio. '''''Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa''''', Lisboa: Circulo dos Leitores, [[2003]]. ISBN 972-42-2809-6 |
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* Vários. '''''Lexicoteca-Moderna Enciclopédia Universal''''', Lisboa: Círculo de leitores, [[1985]]. Tomo XVI |
* Vários. '''''Lexicoteca-Moderna Enciclopédia Universal''''', Lisboa: Círculo de leitores, [[1985]]. Tomo XVI |
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* {{Link||2=http://www.fisica.net/ead/mod/wiki/view.php?id=6 |3=Enciclopédia ''on line'' de Física}} |
* {{Link||2=http://www.fisica.net/ead/mod/wiki/view.php?id=6 |3=Enciclopédia ''on line'' de Física}} |
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* {{Link|pt|2=http://ltodi.est.ips.pt/electronica2/Acetatos/cap2_frequencia_complexa_EII.pdf |3=Frequência complexa}} |
* {{Link|pt|2=http://ltodi.est.ips.pt/electronica2/Acetatos/cap2_frequencia_complexa_EII.pdf |3=Frequência complexa}} |
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* {{Link|pt|2=http://www.sofisica.com.br |3=Só Física – Ensino de Física ''on line''}} |
* {{Link|pt|2=http://www.sofisica.com.br |3=Só Física – Ensino de Física ''on line''}} |
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== Ver também == |
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* [[Frequência]]; |
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* [[Frequência angular]]; |
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[[Categoria:Dinâmica]] |
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[[en:Revolutions per minute]] |
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[[eo:Rivolua nombro]] |
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[[es:Revoluciones por minuto]] |
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[[et:Revolution Per Minute]] |
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[[fi:Pyörimisnopeus]] |
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[[fr:Tour par minute]] |
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[[he:סיבובים לדקה]] |
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[[id:Rotasi per menit]] |
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[[it:Giri al minuto]] |
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[[ja:Rpm (単位)]] |
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[[ko:분당 회전수]] |
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[[lv:Apgriezieni minūtē]] |
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[[mk:Вртежи во минута]] |
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[[nl:Omwentelingen per minuut]] |
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[[no:Omdreiningstall]] |
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[[pl:RPM (jednostka miary)]] |
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[[ro:Rotații pe minut]] |
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[[ru:Оборот в минуту]] |
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[[simple:RPM]] |
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[[sv:Varv per minut]] |
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[[th:รอบต่อนาที]] |
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[[zh:每分鐘轉速]] |
Edição atual tal como às 17h27min de 7 de junho de 2020
Rotações por minuto (rpm, RPM, r/min, r.min−1, rot/min, ou rot.min−1) é uma unidade de velocidade angular. Trata-se de uma unidade não-SI, prática. De fato, a unidade SI equivalente é o radiano por segundo.
Aplicação prática
[editar | editar código-fonte]A unidade, tanto para a frequência angular quanto para a velocidade angular (ou rotacional), é o radiano por segundo (rad.s−1). Porém, essa unidade é mais especificamente usada no domínio acadêmico-científico com enfoque mais teórico e de pesquisa.
A unidade "rotações por minuto" (RPM), por sua vez, é de uso generalizado na caracterização de vários tipos de motores, referindo-se, no caso dos motores automóveis, à velocidade de rotação da cambota ou virabrequim. De modo geral, para máquinas rotativas de qualquer natureza (elétrica, hidráulica, mecânica, térmica etc.), geradoras ou motoras (sob a óptica da conversão "de/para–mecânica"), fala-se em "rotações por minuto" para se referir à velocidade angular do eixo principal da máquina (de entrada, se for geradora; de saída, se motora). Nesse caso, tem-se frequência angular e velocidade angular cada qual em sua base conceitual, a depender do tipo de análise físico-matemática que se venha a fazer.
Conversão de RPM em rad.s−1
[editar | editar código-fonte]- Dado um valor expresso em RPM, multiplica-se-o por 0,104719755120 (arredondado ao excesso aos 10−12) para se o converter no equivalente em rad.s−1.
- Com efeito: 1 RPM = 2π rad.min−1 = 2π/60 rad.s−1 = 0,104719755120 rad.s−1 (arredondado ao excesso aos 10−12)
- Na conversão inversa, multiplica-se o valor dado em rad.s−1 por 9,549296585514 (arredondado ao excesso aos 10−12) para se obter o valor em RPM.
- Isso decorre de ser [1/(2π/60)] = 9,549296585514 (arredondado ao excesso aos 10−12).
Exemplos de velocidades em RPM
[editar | editar código-fonte]- O ponteiro dos segundos de um relógio analógico movimenta-se à velocidade de 1 rpm.
- Os discos de goma-laca rodam a velocidades de 78 rpm (os mais antigos), enquanto os discos de vinil (mais modernos, conquanto superados) rodam a velocidades típicas de 45 rpm (intermediários) ou 33⅓ rpm (os mais recentes).
- Os CDs oscilam entre 180 rpm (quando da leitura dos setores mais afastados do centro do disco) e 500 rpm (na leitura dos setores mais próximos do centro).
- O tambor (cilindro no Brasil) de uma máquina de lavar pode rodar a velocidades entre 500 até 1 800 rpm durante a centrifugação.
- O motor de um automóvel ordinário, de uso comum, roda tipicamente entre 700 rpm (na marcha-lenta) e 7 000 rpm (no mais alto giro e velocidade).
- O disco rígido IDE de computador roda a 3 600, 4 200, 5 400, ou 7 200 rpm; já os discos SATA e SCSI chegam a rodar a 10 000 ou 15 000 rpm.
- Uma unidade de CD-ROM de 52x pode rodar um CD a velocidades de 10 350 rpm.
- O motor de um carro de fórmula 1 chega perto das 20 000 rpm.[1]
- Uma centrifugadora de enriquecimento de urânio roda a velocidades que podem ultrapassar 90 000 rpm.[2]
- Uma turbina a gás roda a dezenas de milhares de rpm. As turbinas JetCat chegam a atingir velocidades de 165 000 rpm.[3]
- Uma caneta odontológica de alta rotação (motor odontológico) chega à incrível velocidade de 400 000 rpm.[4]
Frequência e velocidade angulares
[editar | editar código-fonte]Referida à velocidade angular (compreensão mais imediata à maioria), usa-se para medir a velocidade de rotação de um objeto sobre um eixo fixo (ou em relação a um centro de rotação definido) e significa o número de rotações completas efetuadas por minuto. Referida à frequência angular (não imediatamente compreensível à maioria), ela representa precisamente o número de ciclos havidos por unidade de tempo expresso em minutos num fenômeno periódico qualquer (não quântico ou quântico — neste último caso podendo referir-se a funções de onda complexas). Em tal último caso — quântico —, os significantes "rotações", "por" e "minuto", juntos, carecem do significado ordinário que se lhes dá em fenômenos não quânticos.
A distinção entre frequência angular e velocidade angular é importante, pois, embora as duas grandezas apresentem, num dado sistema de unidades, as mesmas dimensional analítica e dimensional sintética, em nível conceitual, todavia não são necessariamente a mesma grandeza, a mesma ideia.
Frequência complexa
[editar | editar código-fonte]Ao se tratar de fenômenos físicos sob um aspecto mais amplo, que inclua os comportamentos transitórios e os de regime permanente, introduz-se o conceito de frequência complexa, de modo a reunir ambos os comportamentos numa só expressão mais geral, que comporte os individuais como casos particulares.
Chama-se frequência complexa ao binômio expresso por:
- onde:
- s = frequência complexa (expressa ora em nepers complexos por segundo, ora em radianos complexos por segundo);[5]
- σ (sigma) = frequência neperiana ou real ( expressa em neper. s−1) e denota a "intensidade" do amortecimento transitório ao evoluir para o estado permanente;
- j = unidade imaginária (j² = – 1)
- ω (omega) = frequência angular ou imaginária (expressa em rad. s−1) e denota o "número de ciclos, giros ou voltas por segundo" da entidade em exame.
Frequência complexa foi aqui referida para realçar a natureza de inclusão (subconjunto conceitual) das frequências particulares (a real, amortecimento; a imaginária, giro), bem como para destacar que, nesse domínio, frequência angular também pode expressar-se em rotações por minuto, conquanto unidade não preferível no Sistema Internacional de Unidades.
Referências
- ↑ «FIA-Motores de fórmula 1». Consultado em 11 de abril de 2007. Arquivado do original em 3 de abril de 2007
- ↑ Notícia do New York Times sobre centrifugadora do Dr. Zippe
- ↑ «Especificações da turbina JetCat P-60». Consultado em 11 de abril de 2007. Arquivado do original em 15 de abril de 2007
- ↑ Dabi Atlante
- ↑ HAYT & KEMMERLY. Análise de Circuitos em Engenharia. São Paulo: McGraw-Hill, 1990.
- HAYT & KEMMERLY. Análise de Circuitos em Engenharia. São Paulo: McGraw-Hill, 1990.
- HOUAISS, Antônio. Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa, Lisboa: Circulo dos Leitores, 2003. ISBN 972-42-2809-6
- Vários. Lexicoteca-Moderna Enciclopédia Universal, Lisboa: Círculo de leitores, 1985. Tomo XVI