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Ceviana

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Em geometria, as cevianas são segmentos de reta que partem do vértice do triângulo para o lado oposto. Medianas, alturas e bissetrizes são casos especiais de cevianas. O nome ceviana vem do engenheiro italiano Giovanni Ceva, que formulou o Teorema de Ceva, que dá condições para que três cevianas sejam concorrentes.

Comprimento da ceviana

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Ver artigo principal: Teorema de Stewart
Um triângulo com uma ceviana

O comprimento de uma ceviana pode ser determinado pelo Teorema de Stewart. No diagrama, o comprimento pode ser determinado através da fórmula

Se a ceviana é uma mediana, o seu comprimento pode ser determinado através da fórmula

ou

já que

Se a ceviana é uma bissetriz, o seu comprimento pode ser determinado através da fórmula

Se a ceviana é uma altura, o seu comprimento pode ser determinado através da fórmula