Magnetno polje

Magnétno pólje je prostor okoli trajnih magnetov ali vodnikov, po katerih teče električni tok, v katerem lahko zaznamo magnetno silo in magnetni navor. Določeno je z gostoto magnetnega polja.

Silnice

Magnetne silnice paličastega magneta, ponazorjene z železnimi opilki na papirju

V magnetnem polju lahko vpeljemo silnice, ki imajo v vsaki točki prostora smer tangente na smer magnetnega polja. Za razliko od silnic električnega polja, ki imajo svoj izvor v pozitivnem naboju in ponor v negativnem naboju, so silnice magnetnega polja zaključene zanke (izjemoma lahko potekajo iz neskončnosti v neskončnost). Zato pravimo, da je magnetno polje brezizvirno. Izjava o brezizvirnosti polja je enakovredna matematičnemu pogoju, da je v vsaki točki prostora divergenca gostote magnetnega polja enaka nič, kar predstavlja eno od Maxwellovih enačb:

$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$

Ta nenavadna lastnost magnetnega polja je posledica tega, da gostota magnetnega polja ni pravi vektor, ampak psevdovektor, saj je definirana (npr. z Lorentzovo silo kot vektorski produkt dveh pravih vektorjev. Razlika med enimi in drugimi se pokaže pri simetrijskih lastnostih: psevdovektorjem se pri nepravih rotacijah koordinatnega sistema spremeni predznak.

Magnetni dipol

Narava magnetnega polja postavlja dodatno omejitev za simetrijo magnetnega polja: to ima vedno sodo število polov, od katerih jih je natančno polovica severnih, polovica pa južnih. Najpreprostejše takšno polje je dipolno z enim severnim in enim južnim polom. Drugače povedano: v naravi ne obstajajo makroskopski magnetni monopoli, ampak vsak magnet vedno sestavljata severni in južni pol. V tem se magnetno polje razlikuje od električnega polja, kjer te omejitve ni (zgled je polje okrog točkastega naboja).

Magnetni navor in magnetna sila

Magnetni navor lahko izrazimo kot vektorski produkt magnetnega dipolnega momenta p_m in gostote magnetnega polja B:

$\mathbf {M} =\mathbf {p} _{m}\times \mathbf {B}$

Enota za gostoto magnetnega polja: 1 N/Am = 1 Vs/m² = 1 T (tesla)

Magnetno silo imenujemo silo, s katero deluje magnetno polje na vodnik, po katerem teče električni tok. Na vodnik dolžine l, po katerem teče tok I deluje v homogenem magnetnem polju z gostoto B sila:

$\mathbf {F} =I\mathbf {l} \times \mathbf {B}$

Sila je pravokotna na smer vodnika in na smer gostote magnetnega polja. Dolžini vodnika l smo pripisali vektorsko naravo tako, da ima smer električnega toka, ki teče po vodniku.

Magnetna sila na vodnik je odvisna od kota φ med smerjo magnetnega polja in smerjo toka. Na magnetno silo vpliva le pravokotna komponenta smeri gostote magnetnega polja, Bsinφ.

Na posamičen električni naboj e, ki se giblje s hitrostjo v v magnetnem polju z gostoto B, pa deluje sila

$\mathbf {F} =e\mathbf {v} \times \mathbf {B}$

Glej tudi

• magnetizem
• magnetno polje v snoveh