功

功是物理学術語，定義為力與位移的內積。公式記為

$W=\mathbf {F} \cdot \mathbf {d} =Fd\cos \theta =\int _{a}^{b}F\,dx$

其中，$W$ 表示功，$F$ 表示外力，而$dx$ 表示與外力同方向的微小位移；上式應表示成路徑積分，$a$ 是積分路徑的起始點，$b$ 是積分路徑的終點。為了瞭解物體受力作用，經過一段距離後所產生的效應，而定義出｢功｣的概念。

功与能量的关系

所有的“功”，无论电功，热功，还是物体位移做的功，从本质上来说都是能量。

功能定理——功與動能的關係。

1. 功能原理：物體(系統)受所有力作用之淨功等於其動能變化。
2. 公式：$\sum \,\mathbf {F} _{i}\cdot \Delta \mathbf {r} =W=\Delta K={\frac {1}{2}}mv^{2}-{\frac {1}{2}}mv_{0}^{2}$ 。
3. 意義：物體所接受之淨功(合力功)為物體動能的變化量。
4. 結果：在加速運動中⇒ $v^{2}=v_{0}^{2}+2\mathbf {a} \cdot \Delta \mathbf {r} \,$ 。

参见

• 熱力學
• 動力學
• 流體力學
• 向量分析