功

功是物理学术语，定义为力与位移的内积。公式记为

$W=\mathbf {F} \cdot \mathbf {d} =Fd\cos \theta =\int _{a}^{b}F\,dx$

其中，$W$ 表示功，$F$ 表示外力，而$dx$ 表示与外力同方向的微小位移；上式应表示成路径积分，$a$ 是积分路径的起始点，$b$ 是积分路径的终点。为了了解物体受力作用，经过一段距离后所产生的效应，而定义出“功”的概念。

功与能量的关系

所有的“功”，无论电功，热功，还是物体位移做的功，从本质上来说都是能量。

功能定理——功与动能的关系。

1. 功能原理：物体(系统)受所有力作用之净功等于其动能变化。
2. 公式：$\sum \,\mathbf {F} _{i}\cdot \Delta \mathbf {r} =W=\Delta K={\frac {1}{2}}mv^{2}-{\frac {1}{2}}mv_{0}^{2}$ 。
3. 意义：物体所接受之净功(合力功)为物体动能的变化量。
4. 结果：在加速运动中⇒ $v^{2}=v_{0}^{2}+2\mathbf {a} \cdot \Delta \mathbf {r} \,$ 。

参见

• 热力学
• 动力学
• 流体力学
• 矢量分析