Saltu al enhavo

Homotopio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Homotopio inter du ebenaj kurboj (funkcioj de intervalo al la ebeno)

En topologio, homotopio[1] estas kontinua deformo de kontinua funkcio al alia kontinua funkcioo (kun la samaj fonta kaj cela) aroj; alivorte, pli abstrakte, kurbo en la spaco de kontinuaj funkcioj de fiksitaj fonta kaj cela aroj. Ekzisto de homotopioj difinas la ekvivalentrilaton homotopeco[2] sur la spaco de kontinuaj funkcioj.

Supozu ke kaj estas topologiaj spacoj, kaj estas du kontinuaj funkcioj, kies argumentaro estas , kies cela aro estas . Do, homotopio inter kaj estas kontinua funkcio

tia ke, por ĉiu ajn ,

.

Du kontinuaj funkcioj estas homotopaj, aŭ unu estas homotopa al la alia, se homotopio ekzistas inter ili.

Homotopeco estas ekvivalentrilato en la spaco de kontinuaj funkcioj inter fiksitaj fonta kaj cela aroj.

Referencoj

[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj

[redakti | redakti fonton]