„Degenerált anyag” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat]

[ellenőrzés folyamatban]

Tartalom törölve Tartalom hozzáadva

Sorban

A lap jelenlegi, 2024. április 28., 20:05-kori változata

A degenerált anyag akkor jön létre, ha a Pauli-elv jelentősen befolyásolja az anyag állapotát alacsony hőmérsékleten. A fogalmat az asztrofizika használja sűrű csillagméretű objektumokra, például fehér törpékre és neutroncsillagokra, ahol a termikus nyomás önmagában a gravitációs összeomlás elkerüléséhez nem elegendő. A fogalmat a Fermi-gáz-közelítésben fémekre is használják.

A degenerált anyagokat általában ideális Fermi-gázként, nem kölcsönható fermionok összességeként modellezik. Egy kvantummechanikai leírásban a véges térfogatban lévő részecskék csak diszkrét energiahalmazt vehetnek fel, ezek a kvantumállapotok. A Pauli-elv megakadályozza azonos fermionok azonos kvantumállapotát. A legalacsonyabb teljes energiában (amikor a részecskék termikus energiája elhanyagolható) az összes legalacsonyabb energiájú kvantumállapot fel van töltve. Ez a teljes degeneráció. E degenerációs nyomás 0 K-en is pozitív.^[1]^[2] További részecskék hozzáadása vagy a térfogat csökkentése a részecskéket magasabb állapotokba kényszeríti. Ehhez nyomóerő kell, ez ellenálló nyomásként jelentkezik. Fő jellemzője, hogy e nyomás nem függ a hőmérséklettől, csak a fermionok sűrűségétől. A degenerációs nyomás egyensúlyban tartja a sűrű csillagokat termikus szerkezetüktől függetlenül.

A degenerált tömeg a fénysebességhez közeli sebességű fermionokkal (a nyugalmi tömegenergia feletti kinetikus energiával) a relativisztikus degenerált anyag.

A degenerált csillagok – degenerált anyagból lévő csillagméretű objektumok – fogalmát eredetileg Arthur Eddington, Ralph Fowler és Arthur Milne alkották meg közösen. Eddington szerint a Szíriusz B atomjai majdnem teljesen ionizáltak és egymáshoz közel vannak. Fowler a fehér törpéket alacsony hőmérsékletű degenerált részecskék gázaként írta le, és megmutatta, hogy a hagyományos atomok jelentősen hasonlítanak a fermionok általi energiaszint-feltöltés tekintetében.^[3] Milne szerint a degenerált anyag nemcsak kompakt csillagokban, hanem csillagmagokban is megtalálható.^[4]

Degenerációs nyomás

A klasszikus ideális gázzal szemben, melynek nyomása a hőmérséklettel arányos: $P=k_{\rm {B}}{\frac {NT}{V}},$ ahol P a nyomás, $k_{\rm {B}}$ a Boltzmann-állandó, N a részecskeszám, T a hőmérséklet és V a térfogat, a degenerált anyag nyomása csak kevéssé áll kapcsolatban a hőmérséklettel. A nyomás pozitív marad 0 K-en is. Viszonylag alacsony sűrűség esetén egy teljesen degenerált gáz nyomása a rendszert ideális Fermi-gázként kezelve levezethető, $P={\frac {(3\pi ^{2})^{2 \over 3}\hbar ^{2}}{5m}}\left({\frac {N}{V}}\right)^{5 \over 3},$ ahol m a gáz részecskéinek tömege. Nagyon nagy sűrűség esetén, ahol a legtöbb részecske relativisztikus energiájú állapotokba kényszerül, a nyomás $P=K\left({\frac {N}{V}}\right)^{4 \over 3},$ ahol K újabb, a gázrészecskék tulajdonságaitól függő arányossági állandó.^[5]

Minden anyag rendelkezik normál termikus és degeneráltsági nyomással, de a mindennapi gázokban a termikus annyira nagy, hogy a degeneráltsági elhanyagolható. Ugyanígy a degenerált anyag is rendelkezik termikus nyomással, de a teljes nyomásra csekély hatása van. A jobb oldali grafikonon a termikus (piros) és a teljes nyomás (kék) láthatók egy Fermi-gázban, a kettő különbsége a degeneráltsági nyomás. A hőmérséklet csökkenésekor a sűrűség és a degeneráltsági nyomás nő, végül az a teljes nyomás többségét adja.

Míg a degeneráltsági nyomás általában nagy sűrűségeknél dominál, annak és a termikus nyomásnak az aránya határozza meg a degeneráltságot. Elég jelentős hőmérséklet-növekedés (például héliumvillanás) esetén az anyag degeneráltsága megszűnhet sűrűségcsökkenés nélkül.

A degeneráltsági nyomás a szilárd anyagok nyomásához is hozzájárul, de ezeket nem tekintik degeneráltnak, mivel az atommagok taszítása és elektronok általi elválasztásuk adja a nyomás nagy részét. A fémek szabadelektron-modellje a fizikai tulajdonságokat a vezetett elektronokat degenerált gázként kezeli, míg a legtöbb elektron kötött kvantumállapotban van. E szilárd állapot a degenerált anyaggal ellentétes, mely a fehér törpék anyagát jelenti, ahol a legtöbb elektron szabad részecskeállapotokkal rendelkezik.

Egzotikus degenerált anyagok például a neutrondegenerált anyag, a furcsa anyag, a fémes hidrogén és a fehér törpék anyaga.

Jegyzetek

↑ see http://apod.nasa.gov/apod/ap100228.html
↑ Andrew G. Truscott, Kevin E. Strecker, William I. McAlexander, Guthrie Partridge, and Randall G. Hulet (2001. március 2.). „Observation of Fermi Pressure in a Gas of Trapped Atoms”. Science.
↑ Fowler, R. H. (1926. december 10.). „On Dense Matter” (angol nyelven). Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 87 (2), 114–122. o. DOI:10.1093/mnras/87.2.114. ISSN 0035-8711.
↑ David, Leverington. A History of Astronomy : from 1890 to the Present. London: Springer London (1995). ISBN 1447121244. OCLC 840277483
↑ Stellar Structure and Evolution, 3rd printing 1994, R Kippenhahn & A. Weigert (1990). ISBN 0-387-58013-1

Fordítás

Ez a szócikk részben vagy egészben a Degenerate matter című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.

Források

Cohen-Tanoudji, Claude. Advances in Atomic Physics. World Scientific, 791. o. (2011). ISBN 978-981-277-496-5

Ez a csillagászati vagy űrkutatási tárgyú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle!

[apod.nasa.gov-1] see http://apod.nasa.gov/apod/ap100228.html

[ReferenceA-2] Andrew G. Truscott, Kevin E. Strecker, William I. McAlexander, Guthrie Partridge, and Randall G. Hulet (2001. március 2.). „Observation of Fermi Pressure in a Gas of Trapped Atoms”. Science.

[3] Fowler, R. H. (1926. december 10.). „On Dense Matter” (angol nyelven). Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 87 (2), 114–122. o. DOI:10.1093/mnras/87.2.114. ISSN 0035-8711.

[4] David, Leverington. A History of Astronomy : from 1890 to the Present. London: Springer London (1995). ISBN 1447121244. OCLC 840277483

[5] Stellar Structure and Evolution, 3rd printing 1994, R Kippenhahn & A. Weigert (1990). ISBN 0-387-58013-1

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

@@ 1. sor: / 1. sor: @@
+A '''degenerált anyag''' akkor jön létre, ha a [[Pauli-elv]] jelentősen befolyásolja az anyag állapotát alacsony hőmérsékleten. A fogalmat az [[asztrofizika]] használja sűrű csillagméretű objektumokra, például [[fehér törpe|fehér törpékre]] és [[neutroncsillag]]okra, ahol a termikus nyomás önmagában a [[gravitációs összeomlás]] elkerüléséhez nem elegendő. A fogalmat a [[Fermi-gáz]]-közelítésben fémekre is használják.
-Sok [[fehér törpe]] megközelítően [[Föld]] méretű, de általában 100-szor kisebbek, mint a [[Nap]]. A tömegük megközelítően a [[Naptömeg|Nap tömegével]] egyezik meg, ezért a [[sűrűség]]ük nagyon nagy. A sugár századrésze azt jelenti, hogy a Nap tömegű anyag 100³=1 000 000-szor kisebb térfogatban helyezkedik el, és így a fehér törpék anyagának átlagos sűrűsége 1&nbsp;000&nbsp;000-szor nagyobb, mint a Nap átlagos sűrűsége. Az ilyen anyagot degeneráltnak hívjuk.
+A degenerált anyagokat általában ideális Fermi-gázként, nem kölcsönható fermionok összességeként modellezik. Egy kvantummechanikai leírásban a véges térfogatban lévő részecskék csak diszkrét energiahalmazt vehetnek fel, ezek a [[kvantumállapot]]ok. A Pauli-elv megakadályozza azonos fermionok azonos kvantumállapotát. A legalacsonyabb teljes energiában (amikor a részecskék termikus energiája elhanyagolható) az összes legalacsonyabb energiájú kvantumállapot fel van töltve. Ez a teljes degeneráció. E degenerációs nyomás 0 K-en is pozitív.<ref name="apod.nasa.gov">see http://apod.nasa.gov/apod/ap100228.html</ref><ref name="ReferenceA">{{cite journal|author=Andrew G. Truscott, Kevin E. Strecker, William I. McAlexander, Guthrie Partridge, and Randall G. Hulet|title=Observation of Fermi Pressure in a Gas of Trapped Atoms|journal=Science|date=2001-03-02}}</ref> További részecskék hozzáadása vagy a térfogat csökkentése a részecskéket magasabb állapotokba kényszeríti. Ehhez nyomóerő kell, ez ellenálló nyomásként jelentkezik. Fő jellemzője, hogy e nyomás nem függ a hőmérséklettől, csak a fermionok sűrűségétől. A degenerációs nyomás egyensúlyban tartja a sűrű csillagokat termikus szerkezetüktől függetlenül.
-==Külső hivatkozások==
-*[http://astro.u-szeged.hu/szakdolg/gasparklara_szd/gasparklara_szd.pdf Gáspár Prémlata  Klára: Csillagfejlődési állapot tanulmányozása szupernóva progenitorok környezetében], Szeged, 2009.
+A degenerált tömeg a fénysebességhez közeli sebességű fermionokkal (a [[nyugalmi tömegenergia]] feletti kinetikus energiával) a relativisztikus degenerált anyag.
-{{csonk-csillagászat}}
+A [[degenerált csillag]]ok – degenerált anyagból lévő csillagméretű objektumok – fogalmát eredetileg [[Arthur Eddington]], [[Ralph Fowler]] és [[Arthur Milne]] alkották meg közösen. Eddington szerint a [[Szíriusz B]] atomjai majdnem teljesen ionizáltak és egymáshoz közel vannak. Fowler a fehér törpéket alacsony hőmérsékletű degenerált részecskék gázaként írta le, és megmutatta, hogy a hagyományos atomok jelentősen hasonlítanak a fermionok általi energiaszint-feltöltés tekintetében.<ref>{{Cite journal|last=Fowler|first=R. H.|date=1926-12-10|title=On Dense Matter|url=https://academic.oup.com/mnras/article/87/2/114/1058897|journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|language=en|volume=87|issue=2|pp=114–122|doi=10.1093/mnras/87.2.114|issn=0035-8711|bibcode=1926MNRAS..87..114F|doi-access=free}}</ref> Milne szerint a degenerált anyag nemcsak [[kompakt csillag]]okban, hanem csillagmagokban is megtalálható.<ref>{{Cite book|title=A History of Astronomy : from 1890 to the Present|last=David|first=Leverington|year=1995|publisher=Springer London|isbn=1447121244|location=London|oclc=840277483}}</ref>
+== Degenerációs nyomás ==
+A klasszikus [[ideális gáz]]zal szemben, melynek nyomása a hőmérséklettel arányos: <math>P=k_{\rm B}\frac{NT}{V},</math> ahol ''P'' a nyomás, <math>k_{\rm B}</math> a [[Boltzmann-állandó]], ''N'' a részecskeszám, ''T'' a hőmérséklet és ''V'' a térfogat, a degenerált anyag nyomása csak kevéssé áll kapcsolatban a hőmérséklettel. A nyomás pozitív marad 0 K-en is. Viszonylag alacsony sűrűség esetén egy teljesen degenerált gáz nyomása a rendszert ideális Fermi-gázként kezelve levezethető, <math>P=\frac{(3\pi^2)^{2\over3}\hbar^2}{5m}\left(\frac{N}{V}\right)^{5\over3},</math> ahol ''m'' a gáz részecskéinek tömege. Nagyon nagy sűrűség esetén, ahol a legtöbb részecske relativisztikus energiájú állapotokba kényszerül, a nyomás <math>P=K\left(\frac{N}{V}\right)^{4\over3},</math> ahol ''K'' újabb, a gázrészecskék tulajdonságaitól függő arányossági állandó.<ref>{{cite book|title=Stellar Structure and Evolution|section=15.3|publisher=R Kippenhahn & A. Weigert|year=1990|edition=3rd printing 1994|isbn=0-387-58013-1}}</ref>
+[[Fájl:Quantum ideal gas pressure 3d.svg|bélyegkép|Klasszikus ideális gáz és kvantum-ideálisgázok (Fermi-gáz, [[Bose-gáz]]) hőmérséklet-nyomás grafikonjai adott részecskesűrűséghez.]]
+Minden anyag rendelkezik normál termikus és degeneráltsági nyomással, de a mindennapi gázokban a termikus annyira nagy, hogy a degeneráltsági elhanyagolható. Ugyanígy a degenerált anyag is rendelkezik termikus nyomással, de a teljes nyomásra csekély hatása van. A jobb oldali grafikonon a termikus (piros) és a teljes nyomás (kék) láthatók egy Fermi-gázban, a kettő különbsége a degeneráltsági nyomás. A hőmérséklet csökkenésekor a sűrűség és a degeneráltsági nyomás nő, végül az a teljes nyomás többségét adja.
+Míg a degeneráltsági nyomás általában nagy sűrűségeknél dominál, annak és a termikus nyomásnak az aránya határozza meg a degeneráltságot. Elég jelentős hőmérséklet-növekedés (például [[héliumvillanás]]) esetén az anyag degeneráltsága megszűnhet sűrűségcsökkenés nélkül.
+A degeneráltsági nyomás a szilárd anyagok nyomásához is hozzájárul, de ezeket nem tekintik degeneráltnak, mivel az atommagok taszítása és elektronok általi elválasztásuk adja a nyomás nagy részét. A fémek [[szabadelektron-modell]]je a fizikai tulajdonságokat a vezetett elektronokat degenerált gázként kezeli, míg a legtöbb elektron kötött kvantumállapotban van. E szilárd állapot a degenerált anyaggal ellentétes, mely a fehér törpék anyagát jelenti, ahol a legtöbb elektron szabad részecskeállapotokkal rendelkezik.
+Egzotikus degenerált anyagok például a neutrondegenerált anyag, a [[furcsa anyag]], a [[fémes hidrogén]] és a fehér törpék anyaga.
+==Jegyzetek==
+{{jegyzetek}}
+==Fordítás==
+{{fordítás|en|Degenerate matter|1215538539}}
+==Források==
+* {{cite book|last=Cohen-Tanoudji|first=Claude|title=Advances in Atomic Physics|year=2011|publisher=[[World Scientific]]|isbn=978-981-277-496-5|pages=791|url=http://www.worldscibooks.com/physics/6631.html|access-date=2012-01-31|archive-url=https://web.archive.org/web/20120511023729/http://www.worldscibooks.com/physics/6631.html|archive-date=2012-05-11|url-status=dead}}
+{{csonk-csillagászat}}
+{{RENDEZÉS:Degeneráltanyag}}
 [[Kategória:Asztrofizika]]