Ugrás a tartalomhoz

Statisztikai minta

Ellenőrzött
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Statisztikai mintának nevezzük a valamilyen módszerrel meghatározott adatok (általában párok) összességét, halmazát. Ez a halmaz mindig valamilyen nagyobb halmaz része, aminek tulajdonságira igyekszünk következtetni. A statisztikai minták kezelésével, vizsgálatával a statisztika nevű matematikai tudományág foglalkozik.

A minta esetén lényeges, hogy hogyan jutunk hozzá az adatokhoz, és miként kezeljük azokat. A rossz mintavételezés ugyanis statisztikai torzításokhoz vezethet, amik téves következésekre vezetnek. Egyes esetekben ez a mintavételi hiba tudatos eljárás eredménye, aminek célja valamilyen érvelés alátámasztása. Természetesen a hiba az érvelést semmissé teszi.

Származás és fajták

[szerkesztés]

A statisztikai minta mindig valamilyen adatsokaságból származik, az eljárást statisztikai mintavételnek nevezik. Az adatsokaság lehet

  • folytonos[* 1];
  • túl nagy elemszámú;
  • nehezen hozzáférhető;

tulajdonságú, ezek okozzák a statisztikai minta szükségességét.

Lényegében ha van egy S sokaság, akkor ennek egy M részhalmazát nevezzük statisztikai mintának. Egy sokaságból több mintát is vehetünk, ennek a sokaság statisztikai leírása szempontjából van jelentősége, ugyanis a minták elemeit, különösen, ha minden elem azonos kulcsértékhez tartozik, kezelhetjük véletlen változóként.

Attól függően, hogy a mintavételezés hogyan történik, a minta, mint adatsokaság lehet véletlenszerű és rendszeres. Utóbbi esetben a minta adatait tervezetten, feltételek kirovása mellett gyűjtjük, ilyen lehet például egy közvélemény-kutatás.

n elemű minta

[szerkesztés]

Ha van egy valamilyen mérhető változónk, akkor ezt egy F(x) eloszlású véletlen változónak tekinthetjük. Ezen n mérést végezve kapunk egy x1,1, x1,2,...,x1,n sorozatot. Ha azonban újabb mérést végzünk, akkor a kapott x2,1,...,x2,n sorozat különbözni fog az előzőtől. Ezeket a sorokat tekintjük mintának. Értelemszerűen minél több mérést végzünk, annál jobban megismerjük a sokaság értékeit a mért pontokban, ez utóbbit valószínűségszámítási és statisztikai módszerekkel kezelhetjük. A mintákat tehát az

vektorok formájában tekinthetjük. Ezek maguk is valószínűségi változók, tehát van eloszlásuk, várható értékük, szórásuk, stb...[1]

Jegyzetek

[szerkesztés]
  1. Ottó, Lukács. Matematikai statisztika, 2, Műszaki könyvkiadó, 61-133. o. (1996) 

Megjegyzések

[szerkesztés]
  1. Ilyen például a fizikai mérések eredményei.

Források

[szerkesztés]