Przejdź do zawartości

Rozkład Erlanga

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Rozkład Erlanga
Gęstość prawdopodobieństwa
Ilustracja
Dystrybuanta
Ilustracja
Parametry

parametr kształtu (liczba całkowita)
częstość (liczba rzeczywista)
alt.: parametr skali (liczba rzeczywista)

Nośnik

Gęstość prawdopodobieństwa

Dystrybuanta

Wartość oczekiwana (średnia)

Mediana

Nie da się zapisać w prostej postaci

Moda

dla

Wariancja

Współczynnik skośności

Kurtoza

Entropia


Funkcja tworząca momenty

dla

Funkcja charakterystyczna

Odkrywca

Agner Krarup Erlang

Rozkład Erlangaciągły rozkład prawdopodobieństwa, związany z rozkładem wykładniczym i rozkładem gamma. Rozkład Erlanga został opracowany przez A.K. Erlanga do szacowania liczby rozmów telefonicznych, łączonych jednocześnie przez operatora w ręcznej centrali telefonicznej. Później uwzględniono również czas oczekiwania w kolejce. Obecnie rozkład ten znalazł też zastosowanie w teorii procesów stochastycznych.

Związek z rozkładem wykładniczym jest następujący. Dla ciągu niezależnych zmiennych losowych z których każda ma rozkład wykładniczy z jednakowym parametrem zmienna losowa ma rozkład Erlanga z parametrami Wynika to bezpośrednio z postaci funkcji charakterystycznej rozkładu wykładniczego.