Течение Арнольда–Бельтрами–Чайлдресса

Течение Арнольда-Бельтрами-Чайлдресса (ABC) или течение Громеки-Арнольда-Бельтрами-Чайлдресса (GABC) представляет собой трёхмерное несжимаемое поле скоростей, которое является точным решением уравнения Эйлера. Его представление в декартовых координатах следующее:

${\dot {x}}=A\sin z+C\cos y,$

${\dot {y}}=B\sin x+A\cos z,$

${\dot {z}}=C\sin y+B\cos x,$

где $({\dot {x}},{\dot {y}},{\dot {z}})$ является материальной производной лагранжева движения частицы жидкости, расположенной в точке $(x(t),y(t),z(t))$.

Оно примечательно как простой пример потока жидкости, который может иметь хаотические траектории.

Оно названо в честь Владимира Арнольда, Эухенио Бельтрами и Стивена Чайлдресса. Имя Ипполита С. Громеки (1881) исторически забыто, хотя большая часть обсуждений была сделана им первым.

См. также

• Течение Бельтрами

Ссылки

• VI Арнольд . «Sur la topologie des Ecoulements Stationnaires de Fludes Parfaits». ЧР Акад. Науки. Париж , 261 :17-20, 1965.